【31】共有三类药,分别重1g,2g,3g,放到若干个瓶子中,现在能确定每个瓶子中只有其
中一种药,且每瓶中的药片足够多,能只称一次就知道各个瓶子中都是盛的哪类药吗？
如果有4类药呢？5类呢？N类呢(N可数)？
如果是共有m个瓶子盛着n类药呢(m,n为正整数,药的质量各不相同但各种药的质量已知)
？你能只称一次就知道每瓶的药是什么吗？
注：当然是有代价的,称过的药我们就不用了
取1号瓶子1颗,2号瓶子5颗,3号瓶子10颗。一起称量重量。
1,2,3 总重量为 41
1,3,2 总重量为 36
2,1,3 总重量为 37
2,3,1 总重量为 27
3,2,1 总重量为 23
3,1,2 总重量为28
M类药同样处理,答题完毕。
【32】假设在桌上有三个密封 的盒,一个盒中有2枚银币(1银币=10便士),一个盒中有2枚
镍币(1镍币=5便士),还有一个盒中有1枚银币和1枚镍币。这些盒子被标上10便士、 15便
士和20便士,但每个标签都是错误的。允许你从一个盒中拿出1枚硬币放在盒前,看到这枚
硬币,你能否说出每个盒内装的东西呢？
银币 20分,镍币10分, 混合币 15分。将三个盒子分别编号为1,2,3。
每个标签都错误的方法只有两个,2,3,1 或 3,1,2。
在标签为15分的盒子里面, 取出一个硬币。
如果是银币,则,15分的为银币盒子, 10分的为混合币盒子,15分为镍币。
如果是镍币,则,15分的为镍币盒子, 10分的为银币盒子, 10分的为银币。
答题完毕。
【33】有一个大西瓜,用水果刀平整地切,总共切9刀,最多能切成多少份,最少能切成多少份 ?
主要是过程,结果并不是最重要的
最少10块。
最多 2^9块,即512块。
答题完毕.
【34】一个巨大的圆形水池,周围布满了老鼠洞。猫追老鼠到水池边,老鼠未来得及进洞就掉入水池里。猫继续沿水池边缘企图捉住老鼠(猫不入水)。已知V猫=4V鼠。问老鼠是
否有办法摆脱猫的追逐？
当老鼠在中心时候, 用时间 R/ T, 猫用 πR/ 4T.老鼠不能跑掉.
当老鼠不经过圆心时候, 假设圆心角为ɑ.
用时间1/2(R*Rsinɑ)/ V. 猫用时间 (ɑ/ 360)*2πR/ 4V. 因为ɑ小于180, 所以不能跑
掉.
答题完毕.
【35】有三个桶,两个大的可装8斤的水,一个小的可装3斤的水,现在有16斤水装满了两 大桶就是8斤的桶,小桶空着,如何把这16斤水分给4个人,每人4斤。没有其他任何工具, 4人自备容器,分出去的水不可再要回来。
8 8 0
8 5 3
8 5 0 3
8 2 3
8 0 3 3 2
8 3 0
5 3 3
5 6 0
2 6 3
2 8 1
2 8 0 3 2 1
2 5 3
7 0 3
7 3 0
4 3 3
4 6 0
1 6 3
1 8 1
1 8 0 4 2 1
1 5 3
4 5 0
0 2 3 4 2 1 4
0 0 0 4 4 4 4
答题完毕.
【36】从前有一位老找BT传奇私服, 为一个教堂装一只大钟。他年老眼花,把长短针装配错了, 短针走的速度反而是长针的12倍。装配的时候是上午6点,他把短针指在“6 ”上,长针指
在“12”上。老找BT传奇私服装好就回家去了。人们看这钟一会儿7点,过了不一会儿就8点了, 都很奇怪,立刻去找老找BT传奇私服。等老找BT传奇私服赶到,已经是 下午7点多钟。他掏出怀表来一
对,钟准确无误,疑心人们有意捉弄他,一生气就回去了。这钟还是8点、9点地跑,人们 再去找找BT传奇私服。老找BT传奇私服第二天早晨8点 多赶来用表一对,仍旧准确无误。 请你想一想,
老找BT传奇私服第一次对表的时候是7点几分？第二次对表又是8点几分？
在6点,两针成为一直线,这是老找BT传奇私服装配的时间。从六点开始,每增加1 小时5+5/11分
,两针再成为一直线。7点之后,两针成为一直线的时间是7点5+5/11分；8点以后,两针成
为一直线的时间是8点10+10/11分。
答题完毕.
【37】今有2匹马、3头牛和4只羊,它们各自的总价都不满10000文钱(古时的货币单位)
。如果2匹马加上1头牛,或者3 头牛加上1只羊,或者4只羊加上1匹马,那么它们各自的总
价都正好是10000文钱了。问：马、牛、羊的单价各是多少文钱？
设马的单价是x,牛的单价是y,羊的单价是z
2x+y=10000……(1)
3y+z=10000……(2)
4z+x=10000……(3)
(1)*4+(2)*2+(3)*2=>
10(x+y+z)=80000
x+y+z=8000
或解出
x=3600
y=2800
z=1600
答题完毕.
